Satt Academy Logo
Sign in

Two items were sold together for taka 3600. One item was sold at 20% profit while the other was sold at 20% loss. How much profit or loss was made by the sale?

Updated: 1 month ago
  • ক
    No profit or loss
  • খ
    Tk. 300 profit
  • গ
    Tk. 300 loss
  • ঘ
    tk. profit
  • ঙ
    None of these
City Bank City MTO গণিত 2018 লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)
1.5k
ব্যাখ্যাঃ বিস্তারিত সমাধান:

প্রশ্নানুযায়ী, দুটি দ্রব্য একত্রে ৩৬০০ টাকায় বিক্রি করা হয়েছে। একটি দ্রব্যের ক্ষেত্রে ২০% লাভ হয়েছে এবং অন্যটির ক্ষেত্রে ২০% ক্ষতি হয়েছে।

এক্ষেত্রে যদি দুটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য (Cost Price) সমান হয়, তাহলে মোট লাভ বা ক্ষতি নির্ণয় করা যায়।

ধরা যাক, প্রতিটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = \(x\) টাকা।

প্রথম দ্রব্য:

ক্রয়মূল্য = \(x\) টাকা

লাভ = ২০%

বিক্রয়মূল্য (SP1) = \(x + (x \times \frac{20}{100}) = x + 0.20x = 1.20x\) টাকা

দ্বিতীয় দ্রব্য:

ক্রয়মূল্য = \(x\) টাকা

ক্ষতি = ২০%

বিক্রয়মূল্য (SP2) = \(x - (x \times \frac{20}{100}) = x - 0.20x = 0.80x\) টাকা

মোট বিক্রয়মূল্য = SP1 + SP2

আমরা জানি, মোট বিক্রয়মূল্য = ৩৬০০ টাকা

অতএব, \(1.20x + 0.80x = 3600\)

\(2.00x = 3600\)

\(x = \frac{3600}{2}\)

\(x = 1800\) টাকা

তাহলে, প্রতিটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ছিল ১৮০০ টাকা।

মোট ক্রয়মূল্য = প্রথম দ্রব্যের ক্রয়মূল্য + দ্বিতীয় দ্রব্যের ক্রয়মূল্য

মোট ক্রয়মূল্য = \(x + x = 2x = 2 \times 1800 = 3600\) টাকা

মোট বিক্রয়মূল্য = ৩৬০০ টাকা

মোট ক্রয়মূল্য = ৩৬০০ টাকা

যেহেতু মোট বিক্রয়মূল্য এবং মোট ক্রয়মূল্য সমান, তাই এক্ষেত্রে কোনো লাভ বা ক্ষতি হয়নি।


💡 শর্টকাট টেকনিক:

যদি দুটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য সমান হয় এবং একটি দ্রব্য P% লাভে এবং অন্যটি P% ক্ষতিতে বিক্রি করা হয়, তাহলে সামগ্রিকভাবে কোনো লাভ বা ক্ষতি হয় না। এক্ষেত্রে, প্রশ্নে ২০% লাভ এবং ২০% ক্ষতি উল্লেখ আছে, এবং ক্রয়মূল্য সমান ধরে নিলে এই নিয়মটি প্রযোজ্য হয়। প্রশ্নে যেহেতু দুটি দ্রব্যের মোট বিক্রয়মূল্য দেওয়া আছে এবং লাভ-ক্ষতির পরিমাণ সমান, তাই এই ধরে নেওয়া যুক্তিযুক্ত যে, তাদের ক্রয়মূল্য সমান ছিল এবং ফলস্বরূপ মোট লাভ বা ক্ষতি শূন্য হবে।

Satt AI
Satt AI
2 months ago
MCQ: 1.2k CQ: 463
Practice Satt Academy Play Store
লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)

কোনো পণ্য ক্রয় ও বিক্রয়ের মাধ্যমে যে আর্থিক লাভ বা ক্ষতি হয়, তাকে লাভ-ক্ষতি (Profit and Loss) বলা হয়।

মৌলিক ধারণা

যদি বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি হয়, তবে লাভ হয়। আর যদি বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে কম হয়, তবে ক্ষতি হয়।

গুরুত্বপূর্ণ পরিভাষা

ক্রয়মূল্য (Cost Price বা CP) = যে মূল্যে পণ্য ক্রয় করা হয়।

বিক্রয়মূল্য (Selling Price বা SP) = যে মূল্যে পণ্য বিক্রয় করা হয়।

লাভ (Profit) = বিক্রয়মূল্য − ক্রয়মূল্য

ক্ষতি (Loss) = ক্রয়মূল্য − বিক্রয়মূল্য

লাভের সূত্র

Profit = SP - CP

ক্ষতির সূত্র

Loss = CP - SP

লাভের শতকরা হার

Profit % = Profit CP × 100

ক্ষতির শতকরা হার

Loss % = Loss CP × 100

বিক্রয়মূল্য নির্ণয়ের সূত্র

লাভ হলে:

SP = CP + Profit

ক্ষতি হলে:

SP = CP - Loss

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

  • লাভ বা ক্ষতি সবসময় ক্রয়মূল্যের উপর নির্ণয় করা হয়।
  • SP > CP হলে লাভ হয়।
  • SP < CP হলে ক্ষতি হয়।
  • শতকরা হিসাব করতে ১০০ দ্বারা গুণ করতে হয়।

উদাহরণ

একটি পণ্যের ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা।

তাহলে লাভ:

600 - 500 = 100

অর্থাৎ লাভ = ১০০ টাকা।

মনে রাখার উপায়

বেশি দামে বিক্রি করলে লাভ, কম দামে বিক্রি করলে ক্ষতি।

একজন ব্যবসায়ী দোকান ভাড়া, পরিবহন খরচ ও অন্যান্য আনুষঙ্গিক খরচ পণ্যের ক্রয়মূল্যের সাথে যোগ করে প্রকৃত খরচ নির্ধারণ করেন। এই প্রকৃত খরচকে বিনিয়োগ বলে। এই বিনিয়োগকেই লাভ বা ক্ষতি নির্ণয়ের জন্য ক্রয়মূল্য হিসেবে ধরা হয়। আর যে মূল্যে ঐ পণ্য বিক্রয় করা হয় তা বিক্রয়মূল্য। ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য বেশি হলে লাভ বা মুনাফা হয়। আর ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য কম হলে লোকসান বা ক্ষতি হয়। আবার ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য সমান হলে লাভ বা ক্ষতি কোনোটিই হয় না। লাভ বা ক্ষতি ক্রয়মূল্যের ওপর হিসাব করা হয়।

আমরা লিখতে পারি, লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
ক্ষতি = ক্রয়মূল্য – বিক্রয়মূল্য
উপরের সম্পর্ক থেকে ক্রয়মূল্য বা বিক্রয়মূল্য নির্ণয় করা যায়।

তুলনার জন্য লাভ বা ক্ষতিকে শতকরা হিসেবেও প্রকাশ করা হয়।

উদাহরণ ১। একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে তাঁর শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান : ১ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য ২৫টাকা

যেহেতু ডিমের ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য বেশি, সুতরাং লাভ হবে।

এখানে, লাভ = (৫৬ – ৫০) টাকা বা ৬ টাকা।

৫০ টাকায় লাভ ৬ টাকা

∴ ১   "   "  ৬৫০টাকা

= ১২ টাকা।

∴লাভ ১২%

উদাহরণ ২। একটি ছাগল ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ছাগলটি আরও ৮০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। ছাগলটির ক্রয়মূল্য নির্ণয় কর।

সমাধান : ছাগলটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, ৮% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ৮) টাকা বা ৯২ টাকা।

আবার, ৮% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৮) টাকা বা ১০৮ টাকা।
∴বিক্রয়মূল্য বেশি হয় (১০৮ – ৯২) টাকা বা ১৬ টাকা।
বিক্রয়মূল্য ১৬ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

"       ১    "    "     "     "     ১০০১৬   "

= ৫০০০ টাকা

∴ছাগলটির ক্রয়মূল্য ৫০০০ টাকা।

Related Question

View All
1.

একটি দ্রব্য ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হল। ক্ষতির শতকরা হার কত?
20 Exams
Updated: 1 month ago
  • ক
    ৪%
  • খ
    ৫%
  • গ
    ১০%
  • ঘ
    ১৫%
PSC Post Office Postal Operator BCS 22nd BCS Preli - 2001 DPE Primary Head Teacher - 2009 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2011 Pre-Primary Teacher - 2013 NTRCA 6th NTRCA College - 2010 BREB AGM (Admin/HR) - 2017 11th NTRCA - 2014 KB Karmasangsthan Asst. Officer - 2001 DGFP FWVT - 2015 DGFP FWV Trainee - 2013 DTE – Junior Instructor - 2018 BD Post, Khulna Office Sohayak - 2022 Primary Assistant Teacher - 2005 Primary Assistant Teacher - 2007 FSCD - PSC Station Officer - 2023 DGHS – Medical Technician - 2023 BPO - MC – Mail Operator - 2023 BREB – Assistant Director - 2025 ECS – Various Posts - 2025 Post Office Postal Operator - 2026 গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)
235
2.

একটি ছাগল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হয়। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?
45 Exams
Updated: 1 month ago
  • ক
    ২০০ টাকা
  • খ
    ২৫০ টাকা
  • গ
    ৩৫০ টাকা
  • ঘ
    ৩০০ টাকা
PSC BR Train Examiner DPE Primary Head Teacher - 2009 NTRCA 13th NTRCA College - 2016 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2012 Pre-Primary Teacher - 2013 BB BB AD - 2014 MoHA & ECS Various Posts - 2006 DG Food FI/SI Food - 2011 BR Assistant Station Master - 2016 OCAG Auditor - 2015 Special NTRCA - 2010 PB Pubali Junior Officer - 2012 Pubali Senior Officer - 2011 JB PLC Janata Senior Officer - 2011 KB Karmasangsthan Senior Officer - 2009 Agrani Bank Agrani Senior Officer - 2015 Combined Bank Combined Bank Senior Officer (IT) - 2018 BJS 11th BJS Preli - 2017 BR Assistant Surgeon - 2005 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 BWDB Accounts Clerk - 2018 DAE Cashier - 2018 PKB PKB Officer - 2018 BCS 40th BCS Preli - 2019 15th NTRCA College - 2019 Primary Assistant Teacher - 2019 MOFA – Superintendent - 2019 CAAB – Assistant Security Officer - 2021 BR Khalasi - 2022 15th NTRCA - 2019 17th NTRCA - 2022 HED – Office Sohayok - 2023 BREB – Assistant Junior Engineer - 2023 Pubali Officer - 2023 RAJUK – Building Inspector - 2024 45th BCS Preli - 2023 Directorate of Posts – Inspector - 2024 DLS – Laboratory Technician - 2025 ECS – Driver / Cleaner - 2025 49th BCS Preli - 2025 BREB – Assistant Accountant - 2025 FSCD – Station Officer (Non Cadre) - 2025 BR Train Examiner - 2026 BR Assistant Station Master - 2026 Combined Banks Officer - 2026 গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)
165
3.

টাকায় n সংখ্যক কমলা বিক্রয় করায় p% ক্ষতি হয়। q% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করতে হবে?
Updated: 8 months ago
  • ক
    n (100-p)100+q
  • খ
    n (p-100)100+q
  • গ
    n(100-p)100q
  • ঘ
    n(100-q)100+p
PSC ACC Assistant Director গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)
726
4.

৪ টাকায় ৫টি করে কিনে ৫ টাকায় ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
12 Exams
Updated: 1 month ago
  • ক
    ৪৫%
  • খ
    ৬০.৫০%
  • গ
    ৫২.৭৫%
  • ঘ
    ৫৬.২৫%
PSC Primary Teacher BCS 27th BCS Preli - 2005 BRDB URDO - 2015 Krishi Bank BKB Data Entry Operator - 2012 Agrani Bank Agrani Senior Officer - 2015 RAKUB RAKUB Officer - 2017 CCI&E – Office Assistant - 2020 BADC – Assistant Administrative Officer - 2020 LGED – Accounts Assistant - 2021 BRDB ARDO - 2023 PBS – Line Crew Level-1 - 2023 Primary Teacher - 2025 DSS Field Supervisor - 2026 গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)
178
5.

4টি আপেল 20 টাকায় কিনে 30 টাকায় বিক্রি করলে কত শতাংশ লাভ হয়?
6 Exams
Updated: 1 month ago
  • ক
    30%
  • খ
    50%
  • গ
    20%
  • ঘ
    55%
PSC DGFI Security Inspector (SI) KB Karmasangsthan Asst. Officer - 2001 Biman Admin Assistant - 2023 NTRCA 18th NTRCA - 2024 BREB – Lineman - 2025 DGFI Security Inspector (SI) - 2025 DOE Office Assistant - 2026 গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)
157
6.

3600 টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটি 20% লাভে এবং অন্যটি 20% লোকসানে বিক্রয় করা হয়েছে। সবমিলিয়ে কত লোকসান হয়েছে?
10 Exams
Updated: 1 month ago
  • ক
    লাভ-লোকসান কিছুই হয়নি
  • খ
    900 টাকা
  • গ
    300 টাকা
  • ঘ
    400 টাকা
PSC DGFI Security Inspector (SI) BCS 18th BCS Preli - 1997 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2012 Pre-Primary Teacher - 2013 BCIC Assistant Chemist - 2018 IFIC IFIC Asst. Officer - 2018 CAAB – SAE (E/M) and Accounts Assistant - 2021 Biman Material Management Assistant - 2022 KGDCL – Technician - 2024 DGFI Security Inspector (SI) - 2025 BUET KGTDCL – Technician - 2024 গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss)
216
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

একটি দ্রব্য ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হল। ক্ষতির শতকরা হার কত?

একটি ছাগল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হয়। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?

টাকায় n সংখ্যক কমলা বিক্রয় করায় p% ক্ষতি হয়। q% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করতে হবে?

৪ টাকায় ৫টি করে কিনে ৫ টাকায় ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

4টি আপেল 20 টাকায় কিনে 30 টাকায় বিক্রি করলে কত শতাংশ লাভ হয়?

3600 টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটি 20% লাভে এবং অন্যটি 20% লোকসানে বিক্রয় করা হয়েছে। সবমিলিয়ে কত লোকসান হয়েছে?
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই